Реклама на портале

Общая полезность достигает максимума когда предельная полезность. Общая и предельная полезность. Предельная полезность и спрос. Применение на практике

Предельная полезность (англ. Marginal Utility, MU ) – это дополнительное количество полезности, которое получает потребитель от потребления следующей единицы блага. При этом кардиналисты предлагают использовать ютиль в качестве условной единицы измерения полезности.

Формула

Если общая полезность (англ. Total Utility, TU ) блага задана в виде функции от его количества q, то функция предельной полезности будет ее первой производной. В общем виде она может быть записана следующим образом:

Если общая полезность блага задана в виде числового ряда, то предельную полезность от потребления его n-ой единицы можно рассчитать по следующей формуле:

MU n = TU n – TU n-1

где TU n – это общая полезность от потребления n единиц блага, а TU n-1 – это общая полезность от потребления (n-1) единиц блага.

График

Чтобы лучше разобраться с функцией общей и предельной полезности, рассмотрим следующий пример. Предположим, что кривая общей полезности блага описывается функцией:

TU = 140q - 3q 2

График этой функции представлен на рисунке ниже.

Функция предельной полезности будет первой производной от функции общей полезности, а именно:

Ее график приведен на рисунке ниже.

Следует отметить, что предельная полезность равна нулю в тот момент, когда потребитель полностью удовлетворил свою потребность в данном благе. В этот же самый момент общая полезность достигает своего максимума. Дальнейшее потребление данного блага будет обладать отрицательной предельной полезностью, поэтому рациональный потребитель прекратит потребление.

Чтобы найти максимум функции общей полезности для условия данного примера, необходимо решить следующее уравнение:

Таким образом, потребитель максимизирует свою полезность потребив 23,3 единицы блага.

Закон убывающей предельной полезности

Закон убывающей предельной полезности утверждает, что полезность каждой следующей потребленной единицы блага снижается по сравнению с предыдущей единицей. При этом общая полезность увеличивается до того момента, пока предельная полезность не станет равна нулю.

Ограничения закона

Следует отметить, что действие этого закона возможно при выполнении следующих ограничений.

  1. Потребитель принимает решение рационально .
  2. Цена одной единицы блага неизменна . Цена является важным фактором, который принимает во внимание рациональный потребитель при принятии того или иного решения. Поскольку потребление одного блага осуществляется за счет отказа от потребления других благ, изменение цены может повлиять на пересмотр полезности этих благ для потребителя. В этом случае закон убывания предельной полезности может перестать выполняться, поэтому неизменность цен является обязательным условием.
  3. Потребляемое благо однородно . Другими словами, каждая следующая единица потребляемого блага должна быть полностью идентична предыдущей.
  4. Потребление блага осуществляется непрерывно . Каждая следующая единица блага потребляется непосредственно сразу за предыдущей. Если возникает перерывы в потреблении предельная полезность блага может не уменьшаться.

Принимая решение рациональный потребитель действует следующим образом:

  • максимизирует полезность;
  • предпочитает получить как можно больше благ;
  • имеет возможность сравнивать различные альтернативы (имеет доступ к необходимой информации);
  • остается последовательным в своих предпочтениях.

Примеры решения задач

Задача 1

Данные о количестве и общей полезности потребляемого блага приведены в таблице.

Требуется:

  • рассчитать предельную полезность;
  • построить график кривой общей и предельной полезности.

Решение

MU n = TU n – TU n-1

Таким образом:

MU 1 = TU 1 - TU 0 = 50 - 0 = 50

MU 2 = TU 2 - TU 1 = 95 - 50 = 45

MU 3 = TU 3 - TU 2 = 135 - 95 = 40

Дальнейшие расчеты производились аналогично, а их результаты сведены в таблицу.

(b) Построим график на основании данных из предыдущей таблицы.

Как мы можем видеть предельная полезность блага равна нулю при потреблении 11 единиц, при этом потребителем достигается максимальная общая полезность 275 ютилей.

Задача 2

Общая полезность блага для потребителя описывается следующей функцией:

TU = 60q - 1,5q 2

Необходимо:

  • построить графики общей и предельной полезности;
  • определить количество единиц потребляемого блага, при котором потребитель максимизирует полезность.

Решение

(a) График функции общей полезности выглядит следующим образом.

Функция предельной полезности является первой производной от функции общей полезности.

Ее график представлен на рисунке ниже.

(b) Поскольку функция общей полезности достигает максимума при MU(q) = 0, то нам необходимо решить следующее уравнение относительно переменной q.

Таким образом, потребитель максимизирует свою полезность потребив 20 единиц блага. При этом общая полезность составит 600 ютилей.

Не только в экономической теории, но и в жизни мы нередко сталкиваемся с таким понятием, как предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности - это наглядный пример того, что хорошее ценится только тогда, когда его мало. Почему так происходит и о чем идет речь, рассмотрим далее.

Что такое предельная полезность

Давайте сначала разберемся, что такое полезность вообще. Когда мы идем в магазин, мы оцениваем любой товар с точки зрения потребности в нем. Если нам нужен хлеб, мы идем в соответствующий отдел. Но там большой выбор: белый, черный, с кунжутом, с отрубями. Теперь мы оцениваем товар с точки зрения полезности для нас. Так в экономике объясняется полезность какого-либо предмета, или, иными словами, это степень удовлетворения потребностей индивида.

Но сколько буханок хлеба вы купите за раз? Одну? Две? Ну максимум три, и то если у вас большая семья. Какое удовлетворение вы получите от первой буханки? Вы наверняка скушаете несколько кусочков с аппетитом, потом еще несколько, чтобы наесться. Будете ли вы резать вторую буханку? Наверное, нет, ведь вы сыты. В этом проявляется Закон убывающей предельной полезности гласит, что с каждой новой потребляемой порцией вы получаете все меньше наслаждения.

Еще один пример

Правило применимо к любой сфере жизнедеятельности. Приведем еще один очень хороший пример. Допустим, вы всю жизнь мечтали о радиоуправляемом вертолете. Об этом узнали все ваши друзья и решили сделать подарок на день рождения. Пришел первый гость и подарил долгожданную игрушку. Вы наверняка будете на седьмом небе от счастья. Затем пришел второй друг и тоже подарил аналогичную модель. Вы обрадованы, но уже не так, ведь второй вертолет вам уже не нужен. Но тут пришло еще 10, 20 гостей и все подарили одинаковую игрушку. Будете ли вы рады всем остальным подаркам?

Так выражается предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности актуален всегда и при любых обстоятельствах. Об этом есть даже известная поговорка: "хорошего понемногу".

График общей полезности

Мы рассмотрели понятие предельной полезности. Закон убывающей предельной полезности нельзя понять, не рассмотрев два графика. Первый касается общей полезности и выглядит следующим образом.

На вертикальной оси отображается общая полезность, которая представляет собой совокупное удовлетворение всеми потребляемыми благами. Допустим, один обед, состоящий из 2 блюд, приносит общую полезность 4, как показано на графике (Q - количество потребляемых благ). имеет свойство расти до определенного момента, когда наступает насыщение.

График предельной полезности

Теперь рассмотрим действие закона убывающей предельной полезности. Напомним, что в экономической теории предельная полезность объясняется как удовлетворение от одной дополнительной единицы блага. То есть рассматривается вариант, когда уже человек насытился, и сколько он получит удовольствия после того, как будет употреблять каждую последующую единицу блага. Если поразмыслить логически, то функция предельной полезности в данном случае должна иметь спадающий характер, что мы видим на рисунке.

Формулировка закона

Итак, обобщая все вышесказанное, делаем вывод. Закон убывающей предельной полезности означает, что по мере увеличения употребления количества единиц того или иного блага общая полезность возрастает, но в очень малой степени, а предельная полезность уменьшается.

Другими словами, закон отображает взаимосвязь между тем, сколько единиц блага употребил индивидуум, и тем, сколько удовольствия он от этого получил. Впервые эту теорию рассматривал немецкий ученый Герман Госсен, и поэтому второе название постулата - первый

Зависимость спроса от цены

Имеет огромное практическое значение закон убывающей предельной полезности. Экономика рассматривает его с точки зрения значимости для спроса потребителя. Как влияют общая и предельная полезности на количество купленного товара? Благодаря этому анализу можно регулировать цены и заставлять людей брать больше, чем они рассчитывают. Рассмотрим конкретный пример.

Допустим, нам нужны яблоки. Для отдельного потребителя их ценность будет выражаться данными, приведенными в таблице.

А теперь выразим эти данные, но с учетом потраченных на покупку денег.

Анализ данных

В первой таблице мы видим, как изменяется предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности здесь отображен как нельзя лучше. Чем больше яблок мы покупаем, тем меньше удовольствия получаем от каждой дополнительно съеденной единицы.

В денежном выражении ситуация повторяется. Мы купим пять яблок, они будут для нас полезны в общем, но мы будем сожалеть, что купили так много, ведь эти деньги можно было потратить на что-нибудь другое. Таким образом, предельная полезность в денежном выражении также будет снижаться.

Как изменится предельная полезность при изменении цены

Мы уже определили, что закон убывающей предельной полезности означает, что с каждой новой единицей товара его полезность будет уменьшаться. То же самое происходит и в зависимости от цены товара. Допустим, одно яблоко из предыдущего примера будет стоить 5 рублей. Если потребитель купит одну штуку, то его общая и предельная полезности будут равны. Он не терпит убытков, и, другими словами, что ожидает, за то и платит.

Но что произойдет, если он захочет купить второе яблоко? Полезность денег так и останется на уровне 5 рублей, а вот полезность от покупки уже будет уменьшаться и равняться 4. Потерян 1 рубль убытка. Теперь потребитель задумается, а нужно ли ему два яблока, если он потеряет в два раза больше денег, но от этого не приобретет полезности?

А если снизить цену на яблоки, допустим не 5, а 4? Первое яблоко принесет дополнительную полезность, а значит, она перенесется на второе яблоко. А вот третье уже будет в убыток. Построим график зависимости потребления от уровня цены.

В данном случае линия предельной полезности (отмечена красным) является линией спроса. Чем меньше цена, тем больше шансов, что потребитель купит большее количество товара, даже если его полезность не будет представлять особой ценности.

Практическое применение

На практике мы повседневно сталкиваемся с примерами снижения цены для удовлетворения потребительских желаний. Вспомните, как часто в магазине вы видите акцию: "Два по цене одного"? Действуя таким образом на сознание, умные маркетологи, используя закон убывающей предельной полезности, заставляют нас купить больше, при этом не задумываясь, нужен нам этот товар или нет.

Чаще всего принцип убывающей предельной полезности хорошо действует на товары повседневного использования: предметы бытовой химии, продукты питания. Здесь еще можно предположить, что полезность от дополнительной единицы будет иметь низкое значение. Но вот одинаковая одежда точно никому не предоставит должной пользы. Ну зачем девушке две одинаковые кофточки? И подруге не подарит, поскольку будут выглядеть похоже. Но все равно, увидев заманчивое предложение, мы в большинстве случаев, не задумываясь, отдадим кровные рубли.

Выводы

Итак, пора подвести некоторые итоги.

  1. Для того чтобы изучить должным образом спрос, нужно брать не совокупность благ и потребителей, а конкретного индивидуума и его пристрастия к определенному товару. Так полезности. Закон убывающей предельной полезности будет рассчитан максимально точно.
  2. В основе поведения любого человека на рынке или в магазине лежит его представление о полезности товара. У каждого оно может быть разным.
  3. Спрос по своей сути полностью опирается на закон убывающей предельной полезности.

Закон снижающегося спроса в теории рыночной экономики связывают прежде всего с законом убывающей предельной полезности. Основными понятиями теории предельной полезности являются: "полезность", "общая полезность" и "предельная полезность".

Полезность - это способность товара или услуги удовлетворять потребности человека. Общая полезность - оценка потребителем совокупной полезности приобретаемого количества товара или услуги. Поскольку общая полезность - это субъективное понятие, то при оценке одинаковых единиц (порций) одного и того же товара она будет различаться у разных людей в зависимости от их вкусов и предпочтений. Например, учебник по микроэкономике имеет достаточно высокую полезность для студентов-экономистов, но относительно низкую - для физиков. Любое конкретное лекарство обладает большой полезностью для определенной группы больных, но бесполезно для здоровых либо людей, страдающих другими видами заболеваний.

Общая полезность любого товара, как правило, увеличивается по мере возрастания потребляемых единиц данного товара. Первая порция товара приносит потребителю определенную субъективную общую полезность; вторая порция того же товара обеспечивает получение дополнительной полезности, и общая полезность от потребления двух порций увеличивается; третья порция дает дальнейшее увеличение общей полезности и т.д. Однако прирост общей полезности снижается по мере потребления дополнительных единиц данного товара, так как они приносят все меньшее удовлетворение потребностей конкретного индивида и его общая потребность в данном товаре постепенно насыщается. За определенным пределом, когда произойдет полное насыщение потребности в данном товаре, в результате его дальнейшего потребления может произойти снижение общей полезности. Это не исключает тенденции роста общей полезности в процессе потребления одинаковых дополнительных единиц определенного товара, а только свидетельствует о границах действия данной закономерности.

Изменение обшей полезности связано с предельной полезностью. Предельная полезность (МЦ) - это дополнительная, добавочная полезность, получаемая потребителем от каждой дополнительной единицы определенного вида продукции. Можно сказать, что предельная полезность - это прирост, изменение общей полезности, вызванные потреблением каждой дополнительной единицы конкретной продукции.

Предельную полезность определяют следующим образом:

где ATU(totalutility) - изменение обшей полезности;

AQ - изменение количества потребляемой продукции.

При бесконечно малом приращении количества продукции предельная полезность товара математически может быть представлена в виде производной:

В течение сравнительно короткого периода времени, пока вкусы и предпочтения потребителя не изменяются, предельная полезность каждой последующей единицы продукции будет уменьшаться. Это связано с тем, что потребность в данном продукте будет постепенно насыщаться и каждая последующая единица будет приносить все меньшее удовлетворение потребностей. Например, если человек потребляет одинаковые единицы определенного сорта яблок, то второе яблоко, очевидно, принесет ему меньшее удовлетворение, чем первое, третье - меньше, чем второе, и т.д. Другими словами, общая полезность при увеличении количества потребляемых яблок будет возрастать, но прирост общей полезности (предельная полезность) будет снижаться. В связи с этим еще в конце XIX в. экономисты сформулировали закон убывающей предельной полезности. Он гласит: по мере потребления дополнительных единиц или порций одного и того же товара общая полезность, получаемая потребителем, увеличивается все более медленными темпами, т.е. предельная полезность каждой последующей единицы или порции снижается.

Представим данный закон с помощью условных цифровых данных и графически (табл. 4.1 и рис. 4.1) .

Таблица 4.1. Закон убывающей предельной полезности

Поскольку полезность - понятие субъективное, то она не может быть измерена в каких-то общепринятых единицах и не поддается точному количественному определению, поэтому мы используем условные единицы полезности для характеристики реальных тенденций в изменении общей и предельной полезности. Таблица 4.1 показывает, что по мере увеличения количества потребляемого товара общая полезность, получаемая потребителем, увеличивается, но все более медленными темпами, т.е. прирост общей полезности становится все меньше и меньше. Четыре единицы товара дают общую полезность, равную 20 у. е. Пять единиц приносят такую же общую полезность, что свидетельствует о полном удовлетворении потребностей в данном товаре.

Рис. 4.1. Графики обшей и предельной полезности: а) общая полезность; б) предельная полезность

Вполне вероятно, что дальнейшее увеличение потребления данного товара могло бы привести и к снижению обшей полезности в результате перенасыщения потребностей. Что касается предельной полезности, то она снижается в соответствии с законом убывающей предельной полезности. Потребление первой единицы товара дает 10 ед. предельной (дополнительной) полезности, второй единицы - 6 ед. и т.д. Предельная полезность пятой единицы равна нулю, так как она не приносит дополнительного удовлетворения - потребность в товаре уже полностью насыщена. Дальнейшее увеличение потребления данного товара могло бы привести к отрицательной предельной полезности.

Графически действие закона убывающей предельной полезности выражается в том, что линия обшей полезности является выпуклой, так как темпы ее роста замедляются, а кривая предельной полезности снижается в результате уменьшения предельной полезности по мере потребления дополнительных единиц данного товара.

Поскольку закон убывающей предельной полезности отражает субъективную оценку потребителем добавочной полезности дополнительных единиц конкретного товара, то он является не только экономическим, но и психологическим законом. Его можно рассматривать как проявление более общего закона убывающего предельного эффекта, который отражает психологическое восприятие человеком любых процессов, явлений, событий. Например, если в темной комнате включить лампочку, то человек заметит ощутимые изменения в освещении, которые произошли. Если включить вторую такую же лампочку, то дополнительное изменение в освещении будет менее заметно, чем в первом случае. Если далее включать третью, четвертую и последующие лампочки, то предельный эффект от этого будет все меньше и меньше. При определенном значительном количестве горящих лампочек включение дополнительной единицы может быть вообще не замечено - предельный эффект станет равным нулю. Аналогичных примеров можно привести множество.

График убывающей предельной полезности напоминает снижающуюся кривую спроса. Различие между ними состоит в том, что при построении кривой спроса на вертикальной оси отражаются денежные единицы цены, которая объективно складывается на рынке, а при построении графика предельной полезности - условные единицы субъективной предельной полезности. Однако между обоими графиками, по мнению ряда экономистов, существует зависимость, которая проявляется во взаимосвязи закона снижающегося спроса с законом убывающей предельной полезности.

Если каждая последующая единица товара обладает все меньшей и меньшей предельной, или добавочной, полезностью, то потребитель будет покупать дополнительные единицы только в случае снижения их рыночной цены. Например, покупатель при определенном денежном доходе согласен приобрести одну порцию мороженого за 15 руб., но это не означает, что по этой цене он купит и вторую, точно такую же порцию, так как он получит от ее потребления меньшую дополнительную полезность, или меньшее добавочное удовлетворение своих потребностей. Однако если цена за порцию мороженого снизится, допустим, до 10 руб., то он согласится приобрести и вторую порцию. Объем спроса при этом возрастет.

При рассмотрении закона убывающей предельной полезности мы говорили о невозможности измерения субъективной общей и предельной полезности в каких-либо общепринятых единицах. Вместе с тем с точки зрения возможности определения предельной полезности всех экономистов делят на кардиналистов и ординалистов.

Кардиналисты (cardinal - главный, основной) считали, что предельную полезность можно измерить, используя, например, условную единицу "ютиль". По их мнению, если в экономике реализуется п потребительских товаров в количестве хь х2, х3,хП9 то их общая полезность для потребителя может быть представлена в форме кардиналистской функции полезности:

Предельные полезности дополнительных единиц товара могут быть представлены в виде частных производных обшей полезности:

Предельные полезности показывают, на какую величину изменяется общая полезность всего количества товаров, которое получает потребитель при бесконечно малом его увеличении. Покупатель, по мнению кардиналистов, действует на рынке, имея определенные оценки предельных полезностей реализуемых товаров.

В отличие от кардиналистов ординалисты (ordinal - порядковый) полагают, что поскольку предельная полезность является чисто субъективной категорией, то ее невозможно количественно измерить. Они вводят "порядковую полезность", с помощью которой нельзя измерить саму степень удовлетворения потребностей, но можно определить, увеличилась она или уменьшилась. По мнению ординалистов, потребитель оценивает полезность не отдельных товаров, а потребительских наборов. Он может сравнить общую полезность различных наборов потребительских товаров и определить, какой из них для него более полезен. Например, потребитель может реально оценить, что набор из 3 кг апельсинов и 2 кг яблок для него более полезен, чем набор из 2 кг яблок и 3 кг апельсинов. При этом ему нет необходимости точно знать общую полезность каждого потребительского набора или любого товара в этом наборе.

Ординалистская функция полезности показывает, в каком порядке по уровню удовлетворения потребностей потребитель желает располагать такие наборы. Она описывается совокупностью кривых безразличия, или картой безразличия, анализ которых будет рассмотрен в параграфе 4.6.

Основными понятиями теории предельной полезности являются “полезность”, “общая полезность” и “предельная полезность”.

Полезность — это способность товара или услуги удовлетворять потребности человека.

Общая полезность — это оценка потребителем совокупной полезности приобретаемого количества товара или услуги. Поскольку общая полезность — это субъективное понятие, то при оценке одинаковых единиц (порций) одного и того же товара она будет отличаться у разных людей в зависимости от их вкусов и предпочтений. Общая полезность любого товара, как правило, увеличивается по мере возрастания потребляемых порций, или единиц, данного товара. Однако прирост общей полезности снижается по мере потребления дополнительных порций, так как они приносят все меньшее удовлетворение потребностей конкретного потребителя, и его общая потребность в данном товаре постепенно насыщается.

Изменение общей полезности связано с предельной полезностью. Предельная полезность — это дополнительная, добавочная полезность, получаемая потребителем от каждой дополнительной единицы определенного вида продукции. Можно сказать, предельная полезность — это прирост, изменение общей полезности, вызванное потреблением каждой дополнительной единицы. Она определяется следующим образом:

где MU (marginal utility) — предельная полезность;

ΔTU (total utility) — изменение общей полезности;

ΔQ — изменение количества потребляемой продукции.

В течение сравнительно короткого периода времени, пока вкусы и предпочтения потребителя не изменяются, предельная полезность каждой последующей единицы продукции будет уменьшаться. В связи с этим экономисты сформулировали закон убывающей предельной полезности : по мере потребления дополнительных единиц или порций одного и того же товара общая полезность, получаемая потребителем, увеличивается все более медленными темпами, т. е. предельная полезность каждой последующей единицы или порции уменьшается.

Представим закон убывающей предельной полезности с помощью условных цифровых данных и графически.

Следует проанализировать по данным таблицы изменение общей и предельной полезности.

Закон убывающей предельной полезности

а) общая полезность б) предельная полезность

График убывающей предельной полезности напоминает снижающуюся кривую спроса. Различие между ними состоит в том, что при построении кривой спроса на вертикальной оси отражаются денежные единицы цены, которая объективно складывается на рынке, а при построении графика предельной полезности — условные единицы субъективной предельной полезности. Однако между обоими графиками, по мнению ряда экономистов, существует зависимость, которая проявляется во взаимосвязи закона снижающегося спроса с законом убывающей предельной полезности . Если каждая последующая единица товара обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель будет покупать дополнительные единицы только в случае снижения их рыночной цены.

>>Общая и предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности

5.1 Общая и предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности

Предпосылки теории поведения потребителя

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки